ワンダーカジノログイン

Kanazawa Institute of Technology KIT���w�i�r�Q�[�V���� KIT�i�P�C�A�C�e�B�j�͋���H�Ƒ�w�̃u�����h�l�[���ł��B ���z�[�� ����@�̃q���g �������W ��JSXGraph ����I ����A ����II ����B ����III ����C ��new YouTube���� ���O�p�֐� ������ ���ϕ� �����f�� ���֐� ���� ���x�N�g�� ���m�� ������ ���s�� ���w��/�ΐ� �����Ǝ� �����̑� ���Δ��� ���d�ϕ� ������������ �������W�J �����`�㐔 �����v���X�ϊ� ������ ���H�w ��STEM ���`���b�g�{�b�g ���̃O���t�}���C--> �֘A����y�[�W������ɂ͂��̃O���t�}�𗘗p���Ă��������D ∑ k=1 n k 3 �̌v�Z�� ���� 1 3 , 2 3 , 3 3 ,&＃x22EF;, n 3 �̘a�i�a�L�������Q�Ɓj ∑ k=1 n k 3 = 1 3 + 2 3 + 3 3 +&＃x22EF;+ n 3 = { n ( n+1 ) 2 } 2 �������̏ؖ� ( k+1 ) 4 − k 4 =4 k 3 +6 k 2 +4k+1 �ɏ��� k=1,2,3,⋅⋅⋅,n �������C�ȉ��̂悤�ɏc�ɂ��낦�ĉ������   2 4 − 1 4 = 4· 1 3 +6· 1 2 +4·1 +1   3 4 − 2 4 = 4· 2 3 +6· 2 2 +4·2 +1   4 4 − 3 4 = 4· 3 3 +6· 3 2 +4·3 +1   ⋅           ⋅           ⋅         +) ( n+1 ) 4 − n 4 = 4· n 3 +6⋅ n 2 +4·n +1      ( n+1 ) 4 −1      =4 ∑ k=1 n k 3 +6 ∑ k=1 n k 2 +4 ∑ k=1 n k +n ¯ �㎮���C ∑ k=1 n k 3 = 1 4 { ( n+1 ) 4 −1−6 ∑ k=1 n k 2 −4 ∑ k=1 n k −n } �Ɛ������C�E�ӂ� ∑ k=1 n k = 1 2 n( n+1 ) �i�Q�Ɓj�C ∑ k=1 n k 2 = 1 6 n( n+1 )( 2n+1 ) �i�Q�Ɓj�����ꂼ��������D ∑ k = 1 n k 3 = 1 4 { ( n + 1 ) 4 − 1 − 6 ∑ k = 1 n k 2 − 4 ∑ k = 1 n k − n } = 1 4 { ( n + 1 ) 4 − 6 ∑ k = 1 n k 2 − 4 ∑ k = 1 n k − n − 1 } = 1 4 { ( n + 1 ) 4 − n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) − 2 n ( n + 1 ) − ( n + 1 ) } = 1 4 ( n + 1 ) { ( n + 1 ) 3 − n ( 2 n + 1 ) − 2 n − 1 } = 1 4 ( n + 1 ) { ( n 3 + 3 n 2 + 3 n + 1 ) − ( 2 n 2 + n ) − 2 n − 1 } = 1 4 ( n + 1 ) { n 3 + ( 3 − 2 ) n 2 + ( 3 − 1 − 2 ) n + ( 1 − 1 ) } = 1 4 ( n + 1 ) ( n 3 + n 2 ) = 1 4 ( n 4 + n 3 + n 3 + n 2 ) = 1 4 ( n 4 + 2 n 3 + n 2 ) = 1 4 n 2 ( n 2 + 2 n + 1 ) = { 1 2 n ( n + 1 ) } 2   �z�[��>>�J�e�S���[����>>����>>������3��̌v�Z�� �ŏI�X�V���F 2023�N12��14�� [�y�[�W�g�b�v] ���p�K�� google translate (English version)