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Appl. Phys. 114, 044905 （2013））。 　なお本研究の一部は、独立行政法人 科学技術振興機構の戦略的イノベーション創出推進プログラムの研究開発課題「新しい高性能ポリマー半導体材料と印刷プロセスによるAM-TFTを基盤とするフレキシブルディスプレイの開発（平成21年度～30年度）」による受託、総合科学技術会議により制度設計された独立行政法人 日本学術振興会による最先端研究開発支援プログラム「強相関量子科学（平成21年度～25年度）」の助成を受けて行われた。 研究の内容 　均一な濡れ性の固体表面上に微小な液滴を静置すると、液滴は球を平面で切り取った形状をとる。固体表面と液滴表面の間の角θは接触角と呼ばれ（図1）、濡れ性の基本的な指標として用いられている。すなわち、表面自由エネルギーが大きく濡れやすい表面（親水面）上では接触角は小さく、逆に、表面自由エネルギーが小さく濡れにくい表面（撥水面）上では、接触角は大きくなる。 図1 接触角θ 　一方、固体表面の濡れ性が不均一になると、液滴の形状は、固体表面上の各位置の接触角によって決まる複雑なものとなる。とりわけ親水／撥水境界のように濡れ性が不連続に変化する領域を含む固体表面上では、これまで、その液滴形状を予測することは容易ではなかった。その理由は、液滴形状の数値シミュレーション法として従来広く用いられてきた最急降下法が、表面濡れ性を特徴づける表面自由エネルギーの滑らかな変化を前提としているためである。 　今回、液滴の表面形状を基板表面に接した部分（接触線）と、それ以外の部分に分離して計算する手法（ハイブリッドエネルギー最小化法）を用いた液滴形状シミュレーションソフトウエア「HyDro」を開発した。HyDroでは、「液滴は平衡状態でエネルギーが最小（または極小）の状態に落ち着く」という基本原理に基づく計算を行う。エネルギーが最小となる液滴表面形状の解を探索する際に、従来の最急降下法では、接触線を含む全ての液滴表面に対し、表面自由エネルギーの勾配を利用して解を探索する手法がとられる。このため、親水／撥水境界により表面自由エネルギーに不連続な変化があると、解の探索が困難になり、また膨大な計算ステップ数を経ても最終的な表面形状の解に到達（収束）しないなどの問題が生じる。一方、液滴表面形状の解の探索を全てランダムに行う直接探索法では、膨大な計算時間を要するため、現実的に実行は困難である。そこでHyDroでは液滴の表面形状を基板に接した接触線の部分と接していない部分に分離し、前者には直接探索法、後者には最急降下法を適用する。これにより解の収束の問題を解決するとともに、直接探索法で問題となる計算負荷の増大を最小限に抑えることができる。長方形の親水領域上に液滴を塗布した場合に解が収束する様子を、従来法（最急降下法）と比較して図2に示す（各ステップの計算量はほぼ同等）。 図2 最急降下法とHyDroの解の収束性の比較 　HyDroは、市販のPCでOSによらず動作する（Java Runtime Ver.6.5以上が必要）。「HyDro」の利用法は、まず、固体表面を複数の領域に区切り、図3左のように親水面（グレー）と撥水面（白）にそれぞれ接触角を設定する。次に液滴に適当な初期形状（球状など）を設定し（図3左の半球）、エネルギー最小化計算を開始させる。すると、「HyDro」は液滴を少しずつ変形させながら、よりエネルギーが低い状態へと導く。最終的にエネルギーが最小（または極小）に到達すると、計算が終了する（図3右）。液滴は密度と表面張力が均質な液体を対象とし、親水／撥水パターンは平坦な表面上に形成したストライプ・くし形・チェック模様・曲線などの複雑な形状にも対応が可能である。 図3 初期形状（左）とエネルギー最小化計算後の形状（右） 　HyDroによるシミュレーション技術の妥当性を検証するため、1 mm角の正方形の親水／撥水パターン上にインクジェット印刷法により微小な液滴を塗布した(図4)。液滴が濡れ広がることなく残る親水領域の角（かど）付近の面積を、実験結果とシミュレーション結果で比較したところ、HyDroにより高い精度で実験が再現されることが分かった（図4（c））。 図4 (a) 1 mm×1 mm(黒枠)の親水領域上にインクジェット印刷法で超純水を塗布したときの様子。(b) 左：70 ナノリットル滴下時の右下拡大図。中央：HyDroによるシミュレーション。右：最急降下法によるシミュレーション。親水性領域と撥水性領域の境界の角付近に観察されるすき間を黒く塗りつぶしている。(c) すき間率と液滴の体積との関係。実験結果とシミュレーションの比較。 　HyDroを用いることにより、これまで予測が難しかった複雑な親水パターン上のインク液滴形状を、簡易・高速・高精度にシミュレートすることができる。例えば、折れ曲がり部位を含む微細パターンにおいて、液滴が親水領域に閉じ込めきれず撥水領域にはみ出す効果などを、正確に数値シミュレートすることが可能であり（図5）、印刷製造する高精細配線のパターン設計や製品の不具合の解析に利用できる。 図5 折れ曲がり部位を含む親水パターン上にインクジェット印刷法で超純水を星印の位置に塗布したときの様子（左）と、HyDroによる数値シミュレーションの比較（右） 　さらに、HyDroによるシミュレーション技術を生かし、表面自由エネルギー（濡れ性）のマッピング測定を行うことが可能である。まず固体表面上にインクジェット印刷法により液滴を塗布し、液滴の体積を徐々に増加させて、液滴の接触線を顕微鏡デジタルカメラにより測定する。その輪郭線をもった液滴の形状をシミュレーションして、輪郭線に沿った接触角の変化を逆計算して接触角分布を得る（図6）。 図6 接触線と変化（左）と接触角の分布図（右） 今後の予定 　今後は、今回開発したシミュレーション技術を用いて、電子機能性インクの印刷による高精細な金属配線、電極、半導体層などの製造技術の開発に取り組む。 用語の説明 ◆表面濡れ性 固体表面の液体に対する濡れやすさ。[参照元へ戻る] ◆親水性／撥水性 水に対する馴染みやすさ（親和性）を表し、馴染みやすい（混ざりやすい）ものを親水性､馴染みにくい（混ざりにくい）ものを撥水性または疎水性であるという。固体表面の性質を表す場合は、水滴を付着させたときに、液滴表面と固体表面が固体表面近くでなす角度（水接触角）が小さいものを親水性、大きい（一般には90度以上）ものを撥水性であるという。[参照元へ戻る] ◆シミュレーション ある現象を再現または予測するために､模型やコンピューターを使って模擬的に検証すること。[参照元へ戻る] ◆電子機能性 材料内の電子の動きにより､材料が有用な電気伝導性・光学特性・磁気特性などの機能をもつこと。[参照元へ戻る] ◆表面自由エネルギー 固体や液体の表面の単位面積あたりのギブス自由エネルギー。液滴の表面自由エネルギーは表面張力と同義である。例えば浮遊する液滴の形状は、表面自由エネルギーが最小になるように球状となる。[参照元へ戻る] ◆インクジェット印刷 一滴あたり数ピコ～数十ピコリットル（ピコリットル＝1リットルの1兆分の1）程度のインク液滴をノズルから吐出し、紙に絵や文字を再現する印刷方式。[参照元へ戻る] ◆接触角 固体表面上に水滴を付着させたときに固体表面近くで液滴表面と固体表面がなす角度のことをいう。[参照元へ戻る] ◆最急降下法 ある関数の最小値を探索するためのアルゴリズム（計算の具体的手順）の1つ。関数の傾き（1次微分）を解の探索に用いる手法で、収束性が高く､計算が速いという特徴があるが、関数が不連続な場合には適用できない。[参照元へ戻る] ◆平衡状態 系の状態変化をもたらすさまざまな作用が釣り合って、状態変化が静止した状態。ここでは、基板上の液滴形状がこれ以上濡れ広がることなく､形状変化が静止した状態のことを示している。[参照元へ戻る] ◆直接探索法 関数の最小値を探索するアルゴリズム（計算の具体的手順）の1つ。関数の勾配などを使わずランダムに探索した関数値だけを用いるため滑らかでない関数に対しても適用可能であるが、計算量が膨大になるという欠点がある。[参照元へ戻る] ◆マッピング あるばらばらの要素を視覚的に分かりやすくするため図示する方法。[参照元へ戻る] 関連記事基板上の液滴形状のシミュレーション技術 [ PDF：1.2MB ] お問い合わせお問い合わせフォーム 産総研について アクセス 調達情報 研究成果検索 採用情報 報道・マスコミの方へ メディアライブラリー お問い合わせ English ニュース お知らせ一覧 研究成果一覧 イベント一覧 受賞一覧 研究者の方へ はじめての方へ 研究成果検索 研究情報データベース お問い合わせ 採用情報 ビジネスの方へ はじめての方へ 研究成果検索 事例紹介 協業・提携のご案内 お問い合わせ AIST Solutions 一般の方へ はじめての方へ イベント情報 スペシャルコンテンツ 採用情報 お問い合わせ 記事検索 産総研マガジンとは 公式SNS @AIST_JP 産総研チャンネル 公式SNS @AIST_JP 産総研 チャンネル サイトマップ このサイトについて プライバシーポリシー 個人情報保護の推進 国立研究開発法人産業技術総合研究所 Copyright © National Institute of Advanced Industrial Science and Technology （AIST） （Japan Corporate Number 7010005005425）. 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